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【前缀异或和】【字典树】CF665E Beautiful Subarrays 前置知识 规定$sum[l,r]=a_l\space xor \space a_{l+1}\space xor \space ...\space xor \space a_r$ 则有$sum[l,r]=sum[1,r]\s 阅读全文
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#【维护】【线段树】CF413E Maze 2D ##题目大意 给定一个$2\times n$ 的矩阵，黄色方格代表不能通行，蓝色格子代表畅通无阻，同时对每一个方格进行编号，求编号为x到编号为y的最短路。 ##思路 先不考虑是具体地从哪里到哪里，而是先进行一个笼统地分析。 单单去考虑从第i行到第j行 阅读全文
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【 思维】【联通块】CF986C AND Graph ##题目大意 给定两个数n和m。 现有一个有m个整数构成的集合，每个整数均在0~2^n-1之间，以每个整数为顶点建立一个无向图，当两个整数x,y符合“x&y=0”时，则认为x,y之间存在一条边。这里的“&”表示运算符“且”。计算图中联通块的数量。 阅读全文
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【二分】【拓扑排序】CF1100E Andrew and Taxi 题目链接 ##题目大意 给定一个有向图，改变其中某些边的方向，它将成为一个有向无环图。 现在求一个改变边方向的方案，使得所选边边权的最大值最小。 题目思路 题目只要求所选择的所有的边的最大边权的边的边权最小，而并没有再继续要求修改的 阅读全文
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【贪心优化DP】B. 小 A 的卡牌游戏 令F[a][b][c]为当前第i轮选择a 张随从卡，b 张法术卡和 c 张魔法阵卡的卡组的最大强度值。 且$F[a][b][c]=max(F[a-1][b][c]+a_i,F[a][b-1][c]+b_i,F[a][b][c-1]+c_i)$ 其中又有a+b 阅读全文
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#【基础莫队】P1494 [国家集训队]小Z的袜子 题意： 求区间[L,R]中抽到相同颜色的袜子的概率为多少？ ##分析 设这段区间内各种不同颜色的袜子的数量依次为a,b,c,d,e,..... 所以答案为$\sum_{i\in 袜子}\frac{i\times{(i-1)}}{2}/\frac{( 阅读全文
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#回滚/不删除莫队 ##概念 基础莫队（个人理解）：将查询离线，对查询进行排序以达到更优的查询顺序，从而降低时间损耗。 应用：实现对一段区间某个个元素个数的查询。 基础莫队存在直接对区间左端点和右端点进行扩展或者删除的操作 问题引入 要求的是关乎区间的值（比如相同元素的最大相隔长度），因为无法确保删 阅读全文
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题目链接 题意： 给定长度为n的序列A，取两个断点l和r，求由A[1],A[2],...,A[l],A[r],A[r+1],..A[n]组成的新序列B且其逆序对不大于k对的个数。 思路： 宏观上：对于一个一对选择l和r，r向后推会使得逆序对个数保持不变或者减少，但必然不会带来增加。于是对一对恰好满足 阅读全文
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【状态压缩DP】CF D. A Simple Task求环的个数 题目链接 铺垫 二进制的一些操作 寻找第一个1 lowbit lowbit是树状数组中的老熟人了,原理是运用了原码和补码的特性。 int inline lowbit(int x) { return x&(-x) } 合并状态 利用|运 阅读全文
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【组合数学】【组合恒等式】\(C_m^n=C_{m-1}^{n-1}+C_{m-1}^{n}\) 通俗理解 在m个物品中挑选n个物品时，不妨先对这m个物品进行标号，然后在面临第n个物品的选择时，分两种情况： 第一种，选取它，并接着在其他m-1个物品中挑选出n-1个物品。（缩小选择范围并且减小待选择量 阅读全文