【组合数学】递推求阶乘逆元

【组合数学】递推求阶乘逆元

\(n!\times m\equiv1(mod\space p)\)

其中m为n的阶乘的逆元

并且可以作出这样子的转化\((n-1)!\times n \times m\equiv1(mod\space p)\)

不妨设\((n-1)!\times m_0\equiv1(mod\space p)\)

可得\(m_0\equiv n \times m (mod\space p)\)

于是可以总结出这样子的结论：

n-1阶乘的逆元等于n阶乘的逆元乘上n在模p意义下的余数。