【PTA】最小堆

【PTA】最小堆

最小堆，是一种经过排序的完全二叉树，其中任一非终端节点的数据值均不大于其左子节点和右子节点的值。

也就是位于堆顶的元素是整棵完全二叉树中数据值最小的。

操作

将一棵完全二叉树转换成堆

注意，在这种写法下，根节点的编号是0，对于任意一个结点，它的编号为x，其所对应的左儿子结点的编号为2*x+1,其所对应的右儿子结点编号为2*x+2。

其中外层循环i能够提取出每一个非叶子结点。

而对于每一个非叶子结点我们是按照深度由大到小依类进行处理的。

对于内层循环来讲，因为我们是要去将整个完全二叉树直接拿出来，并且将视野单独局限在一个由三个元素组成的小三角形中去，且要将这三个元素中最小的一个放置到这个小三角形的顶部。

因而在第一步的时候我们可以先选择将两个儿子结点进行一个比较，但注意，位于底部右侧单独拎出来的那个小三角形，可能只具有一个儿子结点。

因而我们需要先做一个判断，child+1<=N-1

其次，如果A[child+1]<A[child],那么就对child进行一个加一操作，使得child代表A数组中元素最小的位置。

而如果一旦A[child]比A[root]来得小的话，两者就会交换位置，也可以认为Tmp会下放到下一个三角形的顶部，而最终Tmp应该放到j停在的地方。