【计算几何】atan2函数

atan2函数

幅角

复数的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素，复数所对应的向量长度称为复数的幅值，该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多，但是辐角主值唯一确定。利用复数的模和辐角，可以将复数表示成三角表示式和指数表示式，并可以和代数表示式之间互相转化，以方便讨论不同问题时的需要。

atan2函数

atan函数和atan2函数

同：两者都可以用来求取反正切

所谓反正切就是通过正切值求取对应的弧度。

异：

1. 传入的参数不同
   • atan2传入的是两个浮点值
     • 函数模型：double atan2(double y, double x)
     • x-- 代表 x 轴坐标的浮点值。
     • y-- 代表 y 轴坐标的浮点值。
     • atan2函数返回的是原点至点(x,y)的方位角，即与 x 轴的夹角。也可以理解为复数 x+yi 的辐角。返回值的单位为弧度，取值范围为\((-\pi,\pi])\)
   • atan传入的是一个浮点值
     • 函数模型：double atan(double x);
     • x-- 代表正切值。
2. atan2相对atan函数更加安全
   • 实际处理的时候，往往是将一个正切值给传入到函数内，而正切值类似于斜率，当给出两个点的坐标去求斜率时（\(k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)）,其中分母有可能为0，导致无法处理传入的值，而atan2规避了这一错误。

其他

更优秀地获取\(\pi\)值(0的反余弦值为)

long double PI = 2*acos(0);