【数据结构】【树】二叉树叶子结点与度为2的结点的关系

二叉树 叶子结点 与 度为2的节点关系

在二叉树中，一个结点最多拥有两个儿子结点，因而结点的类型可以分为拥有0个儿子结点的结点\(n_0\)，拥有1个儿子结点的结点\(n_1\)和拥有2个儿子结点的结点\(n_2\)​,记总结点个数为S

\[结点数=拥有0个儿子结点的结点+拥有1个儿子结点的结点+拥有2个儿子结点的结点 \]

\[S=n_{0}+n_{1}+n_{2} \]

注意：显然，根结点不是任何结点的子结点

所以有，总儿子结点个数=总结点数-1，记为\(S_{0}=S-1\)

换种角度出发，从儿子结点个数是如何产生的角度来看，有

\(S-1=S_{0}=0\times n_{0}+1\times n_{1}+2\times n_{2}=n_{1}+2n_{2}\)​​

即有

\(S=n_{1}+2n_{2}+1\)

\(n_{0}=n_{2}+1\)

而一个结点没有儿子结点，就是说这个结点的度为0，也就是所谓的儿子结点。

所以在一颗二叉树中，叶子结点的个数等于入度为2的结点的个数再加上1.