【图论】【最小生成树】prim【AcWing】局域网&&繁忙的都市

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• prime题目
  • AcWing 1141. 局域网（Prim最小生成树）
  • AcWing 1142. 繁忙的都市（Prim最小生成树）

prime题目

AcWing 1141. 局域网（Prim最小生成树）

AcWing 1141. 局域网（Prim最小生成树）

• 最小生成树prim做法，一点找一条最短的边，并把其他边给扔掉
• 双向网线相当于是无向图
• 此题先统计一下所有路径长，再把它减去prim返回的路径长可以得到最多科节省的资金
• 相当于a-b=c，尽可能让b小点，从而使c大点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;	
int n,k,sum=0;
const int N = 1e2+10,M =2e2+10,INF = 0x3f3f3f3f;
int g[N][N];
int prim()
{
	int res=0;
	int dist[N];
	bool used[N];
	
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	memset(used,false,sizeof(used));
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int t=-1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if( (!used[j]) && (t==-1||dist[t]>dist[j]) )
			    t=j;
		}
		
		if(i&&dist[t]!=INF)res+=dist[t];
		//当i=0时，只是对路径或者说是dist数组进行预热
		//可能有不连通的存在 
		
		for(int j=1;j<=n;j++)
		   dist[j] = min(dist[j],g[t][j]);
		   
		used[t] = true;//用完不要再用了 
	}
	return res;
}
int main()
{
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		int I,J,m;
		cin>>I>>J>>m;
		g[I][J]=g[J][I]=min(g[I][J],m);//处理重边和双向路径
	    sum+=m;
	}
	cout<<sum-prim();
	return 0;
}

AcWing 1142. 繁忙的都市（Prim最小生成树）

AcWing 1142. 繁忙的都市

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;	
int n,k,sum=0;
const int N = 1e2+10,M =2e2+10,INF = 0x3f3f3f3f;
int g[N][N];
int prim()
{
	int res=0;
	int dist[N];
	bool used[N];
	
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	memset(used,false,sizeof(used));
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int t=-1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if( (!used[j]) && (t==-1||dist[t]>dist[j]) )
			    t=j;
		}
		
		if(i&&dist[t]!=INF)res+=dist[t];
		//当i=0时，只是对路径或者说是dist数组进行预热
		//可能有不连通的存在 
		
		for(int j=1;j<=n;j++)
		   dist[j] = min(dist[j],g[t][j]);
		   
		used[t] = true;//用完不要再用了 
	}
	return res;
}
int main()
{
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
	cin>>n>>k;
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		int I,J,m;
		cin>>I>>J>>m;
		g[I][J]=g[J][I]=min(g[I][J],m);//处理重边和双向路径
	    sum+=m;
	}
	cout<<sum-prim();
	return 0;
}