【Foreign】不等式 [数论]
不等式
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小z热衷于数学。
今天数学课的内容是解不等式:L<=S*x<=R 。小z心想这也太简单了,不禁陷入了深深的思考:假如已知L,R,S,M ,满足L<=(S*x) mod M<=R 的最小正整数x该怎么求呢?
Input
第一行包含一个整数T,表示数据组数,接下来是T行,每行为四个正整数M, S, L, R 。
Output
对于每组数据,输出满足要求的x值,若不存在,输出-1 。
Sample Input
1
5 4 2 3
Sample Output
2
HINT
30%的数据中保证有解并且答案小于等于10^6;
另外20%的数据中保证L=R;
100%的数据中T<=100,M, S, L, R<=10^9。
Solution
闷声放题解qwq。
Code
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cmath> 8 #include<bitset> 9 using namespace std; 10 typedef long long s64; 11 12 const int ONE = 300005; 13 const int MOD = 1e9 + 7; 14 15 int T; 16 s64 M, S, L, R; 17 18 int get() 19 { 20 int res=1,Q=1;char c; 21 while( (c=getchar())<48 || c>57 ) 22 if(c=='-')Q=-1; 23 res=c-48; 24 while( (c=getchar())>=48 && c<=57 ) 25 res=res*10+c-48; 26 return res*Q; 27 } 28 29 s64 Dfs(s64 M, s64 S, s64 L, s64 R) 30 { 31 if(L > R || M < L) return -1; 32 33 S %= M; 34 int res = (L - 1)/S + 1; 35 if(res * S <= R) return res; 36 37 int l = (-R % S + S) % S, r = (-L % S + S) % S; 38 int y = Dfs(S, M, l , r); if(y == -1) return -1; 39 40 int x = (R + M * y) / S; 41 if(L <= S * x - M * y) return x; 42 return -1; 43 } 44 45 int main() 46 { 47 T = get(); 48 while(T--) 49 { 50 M = get(); S = get(); 51 L = get(); R = get(); 52 53 printf("%d\n", Dfs(M, S, L, min(R, M-1))); 54 } 55 56 }