【Foreign】不等式 [数论]

不等式

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Description

　　小z热衷于数学。
　　今天数学课的内容是解不等式：L<=S*x<=R 。小z心想这也太简单了，不禁陷入了深深的思考：假如已知L,R,S,M ，满足L<=(S*x) mod M<=R 的最小正整数x该怎么求呢？

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据组数，接下来是T行，每行为四个正整数M, S, L, R 。

Output

　　对于每组数据，输出满足要求的x值，若不存在，输出-1 。

Sample Input

　　1
　　5 4 2 3

Sample Output

　　2

HINT

　　30%的数据中保证有解并且答案小于等于10^6；
　　另外20%的数据中保证L=R；
　　100%的数据中T<=100，M, S, L, R<=10^9。

Solution

　　闷声放题解qwq。

　　

Code

#include<iostream>    
#include<string>    
#include<algorithm>    
#include<cstdio>    
#include<cstring>    
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<bitset>
using namespace std;  
typedef long long s64;

const int ONE = 300005;
const int MOD = 1e9 + 7;

int T;
s64 M, S, L, R; 

int get()
{    
        int res=1,Q=1;char c;    
        while( (c=getchar())<48 || c>57 ) 
        if(c=='-')Q=-1; 
        res=c-48;     
        while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )    
        res=res*10+c-48;    
        return res*Q;
}

s64 Dfs(s64 M, s64 S, s64 L, s64 R)
{
        if(L > R || M < L) return -1;
        
        S %= M;
        int res = (L - 1)/S + 1;
        if(res * S <= R) return res;
        
        int l = (-R % S + S) % S,  r = (-L % S + S) % S;
        int y = Dfs(S, M, l , r); if(y == -1) return -1;
        
        int x = (R + M * y) / S;
        if(L <= S * x - M * y) return x;
        return -1;
}

int main()
{
        T = get();
        while(T--)
        {
            M = get();    S = get();
            L = get();    R = get();
            
            printf("%d\n", Dfs(M, S, L, min(R, M-1)));
        }
        
}