【BZOJ4837】LRU算法 [模拟]
LRU算法
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Description
小Q同学在学习操作系统中内存管理的一种页面置换算法，LRU(LeastRecentlyUsed)算法。
为了帮助小Q同学理解这种算法，你需要在这道题中实现这种算法，接下来简要地介绍这种算法的原理：
1.初始化时，你有一个最大长度为n的空队列，用于暂时存储一些页面的地址。
2.当系统需要加载一个不在队列中的页面时，如果队列已满，则弹出队首元素，并将需要加载的页面加到队尾，否则直接将需要加载的页面加到队尾。
3.当系统需要加载一个在队列中的页面时，将该页面移至队尾。
在这道题中，小Q同学需要处理有q个请求，每个请求会给定一个整数x，表示系统需要加载地址为x的页面，而你需要在每个请求完成后给出整个队列中页面的地址之和。
为了便于计算，设第i个请求给出的整数为x_i，
第i个请求后你给出的答案为y_i，则对于1<i≤q有x_i=(A*x_(i-1)+B)modp，其中x_1,A,B,p是给定的整数，并且你只需要输出sigma(i*y_i),1<=i<=Q对2^64取模的值，而不是每个y_i。
Input
第一行包含一个正整数T，表示有T组数据，满足T≤20。
接下来依次给出每组测试数据。对于每组测试数据：
第一行包含两个正整数n和q，满足。
第二行包含四个整数x_1,A,B和p，满足。
Output
对于每组测试数据，输出一行一个非负整数，表示这组数据的答案。
Sample Input
2
5 10
0 1 1 5
5 10
0 1 1 10
5 10
0 1 1 5
5 10
0 1 1 10
Sample Output
485
1135
1135
HINT
1≤n≤10^5, 1≤q≤10^6
0≤x_1,A,B<p, 1≤p≤10^6+3
Main idea
队列元素个数上限为n。每次加入一个元素x，
1.如果x不在队列中：
1.如果队列没满，把x放在队尾；
2.如果队列元素满了，把队头删掉，x放在队尾。
2.如果x在队列中：
把x删掉，把x扔到队尾。
定义val为当前队列中所有元素和，求Σi*val。
Solution
直接用数组模拟即可，我们设定PD[i]表示 i 这个位置是否有元素，pos[i]表示元素 i 所在的位置，然后用一个 q 表示当前队列。
那么显然删除队头的话，只要删除当前第一个有元素的位置，加入的话扔在队尾即可。
中间用num、val记录元素个数以及元素和即可。
（至于对2^64取模，就是unsigned long long自然溢出即可。）
Code
1 #include<iostream>
2 #include<string>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdio>
5 #include<cstring>
6 #include<cstdlib>
7 #include<cmath>
8 #include<vector>
9 using namespace std;
10 typedef unsigned long long ull;
11
12 const int ONE = 1e5+5;
13 const int INF = 2147483640;
14
15 int T;
16 int n,m;
17 int x,A,B,p;
18 int PD[10000001],pos[10000001];
19 int q[10000001];
20 int Ans;
21
22 inline int get()
23 {
24 int res=1,Q=1; char c;
25 while( (c=getchar())<48 || c>57)
26 if(c=='-')Q=-1;
27 if(Q) res=c-48;
28 while((c=getchar())>=48 && c<=57)
29 res=res*10+c-48;
30 return res*Q;
31 }
32
33 void Solve()
34 {
35 n=get(); m=get();
36 x=get(); A=get(); B=get(); p=get();
37 ull Ans = 0, val = 0;
38 int tou=1, wei=0, num=0;
39
40 for(int i=1;i<=max(n,m);i++) PD[i] = 0;
41 for(int i=0;i<=p;i++) pos[i] = 0;
42 for(int i=1;i<=m;i++)
43 {
44 if(!pos[x])
45 {
46 if(num == n)
47 {
48 while(!PD[tou]) tou++;
49 pos[q[tou]] = 0; PD[tou] = 0;
50 val -= q[tou]; num--;
51 }
52 q[++wei] = x;
53 pos[x] = wei; PD[wei] = 1;
54 val+=x; num++;
55 }
56
57 else
58 {
59 q[++wei] = x;
60 PD[pos[x]] = 0; pos[x] = wei; PD[pos[x]] = 1;
61 }
62
63 x = ((long long)A*x%p + B) % p;
64 Ans += i*val;
65 }
66
67 cout<<Ans<<endl;
68 }
69
70 int main()
71 {
72 T=get();
73 while(T--)
74 Solve();
75 }
