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摘要: Problem 题目地址 Solution 对于一个长度为 \(i\) 的上升子序列,操作方案数有 \((n-i)!\) 种。 令 \(g[i]\) 表示长度为 \(i\) 的上升子序列的集合,\(g[i]\) 仅记录集合元素个数。考虑 \(g[i]\) 这个集合带来的合法操作方案总数。 全集:对于 阅读全文
posted @ 2020-11-23 14:23 基地AI 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Problem [#4767.两双手] 题目地址 [#3782. 上学路线] 题目地址 一道很像的题。 Solution 将两个行走方式看做两个二维向量 \(\vec{A},\vec{B}\),令其为该向量空间的基,对该空间变换后,得到每个禁止点的新坐标和终点的新坐标。 可以发现从一个点 \(u(u 阅读全文
posted @ 2020-11-23 11:29 基地AI 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Problem 题目地址 Solution 首先对题意进行一步转换:从 \([1,2^n-1]\) 中选出不重复的 \(m\) 的数,使它们的异或和为 $0$ 的方案数。 手推一下即可。 为了计算方便,我们考虑顺序,最后再把顺序处理掉(即选择的集合相同,顺序不同视作不同的方案)。 设 \(f[i]\ 阅读全文
posted @ 2020-11-23 09:56 基地AI 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Problem 题目地址 Solution 期望的线性性质 设 \(f[i]\) 表示以 \(i\) 结尾的连续 $1$ 区间的期望贡献(\(x^1\)),\(g[i]\) 表示以 \(i\) 结尾的连续 $1$ 区间的期望贡献(\(x^2\)),则有: \(f[i]=p_i(f[i-1]+1)\) 阅读全文
posted @ 2020-11-20 08:40 基地AI 阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Problem 题目地址 Solution 可把题目看成:给你一条链,有 \(n-1\) 次删边操作,每次删边把权值较大的点留下来,求每个点期望存活轮数。\(n \le 50\)。 结论1:令 \(x\) 是 \(i\) 左边第一个权值比他大的点,\(y\) 是 \(i\) 右边第一个权值比他大的点 阅读全文
posted @ 2020-11-19 15:51 基地AI 阅读(247) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Problem 题目地址 **题意简述:**树上任意两点 \(a,b\),从 \(a\) 随机游走到 \(b\) 的期望步数。\(n \le 10^5\)。 应该是一个经典题,为什么只有洛谷上能找到。 Solution 令根为终点,注意到每个点的转移方向只有向父亲或向儿子两种,可以将期望的状态定义设 阅读全文
posted @ 2020-11-18 18:56 基地AI 阅读(92) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Problem 题目地址 Solution 前置知识 中缀转后缀 中缀表达式求值(栈) 中缀表示式序列可以转化成一棵二叉树。发现计算概率可以转化成计数,在二叉树上做一个树形DP就好了。 Code Talk is cheap.Show me the code. #include<bits/stdc++ 阅读全文
posted @ 2020-11-17 09:15 基地AI 阅读(198) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Problem 题目地址 Solution 考虑一个简化版问题:给定长度为 \(m\) 的字符串 \(S\),和一些模式串 \(c_i\),问有多少种方案拼成 \(S\)。 **思路:**设 \(f[i]\) 表示有多少种方案拼成 \(S[1...i]\),那么有转移 \(f[i]=\sum_{c_ 阅读全文
posted @ 2020-11-16 15:18 基地AI 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 11.15晚上: 贪吃蛇、补[实验舱 CSP/NOIP新赛制内部挑战赛5]B、C题 11.17上午: 刷期望题目 11.18下午+晚上: 刷完 期望题单 11.20-11.22 水了两天数据结构,发现模拟赛爆炸了,反思之后吧数据结构弃了。 11.23上午: 刷5道容斥/计数DP的题目。 11.24上 阅读全文
posted @ 2020-11-15 20:04 基地AI 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Problem 题目地址 Solution 结论1 最终答案一定存在一个分界点,满足: 其中蓝线表示 \(x+y<M\),红线表示 \(x+y >= M\)。 证明 对于任意 $4$ 个点 \(a,b,c,d\),且满足 \(a \le b \le c \le d \le M\) 情况1: 假设其中 阅读全文
posted @ 2020-11-13 14:06 基地AI 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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