朝闻道者--基地

摘要： Problem 题目地址 Solution 前置知识（只是为了书写方便） \(m^{\underline{n}}=m(m-1)(m-2)...(m-n+1)=\frac{m!}{n!}\)（\(m^\underline{n}\) 这个东西叫下降幂）。 题解 首先对于限制1 和限制2，合法方案数为 \ 阅读全文

摘要： Problem 题目地址 Solution 对于一个长度为 \(i\) 的上升子序列，操作方案数有 \((n-i)!\) 种。 令 \(g[i]\) 表示长度为 \(i\) 的上升子序列的集合，\(g[i]\) 仅记录集合元素个数。考虑 \(g[i]\) 这个集合带来的合法操作方案总数。 全集：对于 阅读全文

摘要： Problem [#4767.两双手] 题目地址 [#3782. 上学路线] 题目地址 一道很像的题。 Solution 将两个行走方式看做两个二维向量 \(\vec{A},\vec{B}\)，令其为该向量空间的基，对该空间变换后，得到每个禁止点的新坐标和终点的新坐标。 可以发现从一个点 \(u(u 阅读全文

摘要： Problem 题目地址 Solution 首先对题意进行一步转换：从 \([1,2^n-1]\) 中选出不重复的 \(m\) 的数，使它们的异或和为 $0$ 的方案数。 手推一下即可。 为了计算方便，我们考虑顺序，最后再把顺序处理掉（即选择的集合相同，顺序不同视作不同的方案）。 设 \(f[i]\ 阅读全文

摘要： Problem 题目地址 Solution 期望的线性性质 设 \(f[i]\) 表示以 \(i\) 结尾的连续 $1$ 区间的期望贡献（\(x^1\)），\(g[i]\) 表示以 \(i\) 结尾的连续 $1$ 区间的期望贡献（\(x^2\))，则有： \(f[i]=p_i(f[i-1]+1)\) 阅读全文

摘要： Problem 题目地址 Solution 可把题目看成：给你一条链，有 \(n-1\) 次删边操作，每次删边把权值较大的点留下来，求每个点期望存活轮数。\(n \le 50\)。 结论1：令 \(x\) 是 \(i\) 左边第一个权值比他大的点，\(y\) 是 \(i\) 右边第一个权值比他大的点 阅读全文

摘要： Problem 题目地址 **题意简述：**树上任意两点 \(a,b\)，从 \(a\) 随机游走到 \(b\) 的期望步数。\(n \le 10^5\)。 应该是一个经典题，为什么只有洛谷上能找到。 Solution 令根为终点，注意到每个点的转移方向只有向父亲或向儿子两种，可以将期望的状态定义设 阅读全文

摘要： Problem 题目地址 Solution 前置知识 中缀转后缀 中缀表达式求值（栈） 中缀表示式序列可以转化成一棵二叉树。发现计算概率可以转化成计数，在二叉树上做一个树形DP就好了。 Code Talk is cheap.Show me the code. #include<bits/stdc++ 阅读全文

摘要： Problem 题目地址 Solution 考虑一个简化版问题：给定长度为 \(m\) 的字符串 \(S\)，和一些模式串 \(c_i\)，问有多少种方案拼成 \(S\)。 **思路：**设 \(f[i]\) 表示有多少种方案拼成 \(S[1...i]\)，那么有转移 \(f[i]=\sum_{c_ 阅读全文

摘要： 11.15晚上： 贪吃蛇、补[实验舱 CSP/NOIP新赛制内部挑战赛5]B、C题 11.17上午： 刷期望题目 11.18下午+晚上： 刷完 期望题单 11.20-11.22 水了两天数据结构，发现模拟赛爆炸了，反思之后吧数据结构弃了。 11.23上午： 刷5道容斥/计数DP的题目。 11.24上 阅读全文