矩阵加速数列

矩阵乘法

没错，就是讲一下这么简单的东西，但是大家可要注意：

“别看矩阵乘法简单，矩阵可不简单 (逃”

并且luogu的题解有点错误，导致许多初学者混淆不清，我有必要出面写个模板题题解

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了解一下矩阵乘法的定义：

如果 A,B是矩阵，A的大小为 \(n*m\) , B的大小为 \(m*r\)

\[如果C=A*B 那么对于C中的每个元素C_{i,j}就有： \]

\[C_{i,j}=\sum_{k=1}^m A_{i,k}*B_{k,j} \]

所以C的大小为\(n*r\)，所以我们发现 只有A矩阵的列=B矩阵的行数 它们才能进行矩阵乘法。所以在矩阵乘法里不一定满足交换率，也就是 \(A*B\) ≠ \(B*A\)，甚至说如果可以 \(A*B\)，但是 \(B*A\) 不一定合法。

洛谷P1939 矩阵加速模板

如果有矩阵快速幂基础就简单了。

设 F = []

（糟了，不会Latex...）