费解的开关

题目地址

递推递归？不像。

状态压缩？不够全面。

Dfs，Bfs，枚举大法好？ 也不是。

题目难度？八皇后差不多的难度吧。反正对于大佬简单，对于我这种蒟蒻难就对了。

模拟？对，就是模拟，膜拟，膜你... ...

题解

考虑一种方法，枚举第一层开关灯——因为我们只要第一层知道了，或者说是固定了，后面的开灯方案就只有一种了，也就是固定了。

对于 2~5 层，如果 \((x,y)\) 这一格是不亮的，我们只能在它的下面这格点一下，因为上面固定了

然后我们还能发现，对于第 5 层（第5层下面就没有格子了），我们修改不了了。于是我们可以从第 5 层判断答案。

直接看我盗的图吧。

初始矩阵是这样，记住，第 1 层已经固定好了。

接着如果我们要修改第 1 层，就要点第 2 层的格子。

然后我们要修改第 2 层，就要点第 3 层的格子。

然后同理。

同理

最后我们还发现这种情况行不通。

想到枚举第 1 层开关灯，（状态压缩你值得拥有！！！）状压当然是不错的选择。

然后你就可以轻松切掉这题啦

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define nx x+dx[i]
#define ny y+dy[i]
#define check(x,y) (x>=1&&x<=5&&y>=1&&y<=5)
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
const int dx[] = {0,0,0,1,-1};
const int dy[] = {0,1,-1,0,0};
int n,step,ans=INF;
bool a[6][6],b[6][6];
inline void click(int x,int y) {	//click 点击 
	for(int i=0;i<5;++i) {
		if(check(nx,ny)) {
			b[nx][ny] ^= 1;
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	int maxn = (1<<5) - 1;
	while(n--) {
		ans = INF;
		for(int i=1;i<=5;++i)
			for(int j=1;j<=5;++j)
				scanf("%1d",&a[i][j]);
		for(int bit=0;bit<=maxn;++bit) {
			for(int i=1;i<=5;++i)
				for(int j=1;j<=5;++j)
					b[i][j] = a[i][j];
			step = 0;
			for(int i=0;i<5;++i) {
				bool x = bit & (1<<i);
				if(x) {
					click(1,i+1); step++;
				}
			}	//预处理 
			for(int i=1;i<=4;++i) {
				for(int j=1;j<=5;++j) {
					if(!b[i][j])  {
						click(i+1,j); step++;
					}
				}
			}
			if(step > 6) continue;
			bool flag = 1;
			for(int i=1;i<=5;++i) {
				if(!b[5][i]) flag = 0;
			}
			if(flag) ans = min(ans,step);
		}
		if(ans==INF) puts("-1");
		else printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

大家可千万别学我，盗图是极其可耻的行为！！！