【例题】64位整数乘法
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- 方法一 （口胡一下就好了啊）
快速幂思想的灵活运用。
把 \(b\) 用二进制表示 , 设 \(b\) 在二进制下有 \(k\) 位 , \(c_i\) 表示 \(b\) 在二进制下的第 \(i\) 位
\[b=c_{k-1}*2^{k-1}+c_{k-2}*2^{k-2}+...+c_{0}*2^{0}
\]
根据加法原理，\(a*b\) 相当于 \(b\) 个 \(a\) 相加，现在把 \(b\) 用二进制表示，那么就有：
\[a*b=c_{k-1}*2^{k-1}*a+c_{k-2}*2^{k-2}*a...+c_0*2^0*a
\]
根据模运算的规则，边运算边取模。
再打上类似快速幂的板子，就可以分分钟切掉这题了。这里不放代码，因为我没写。
- 方法二 （玄学方法）
我们知道：
\[a*b \text{ mod } p = a*b-[\frac{a*b}{p}]*p
\]
注：[ ]暂且看做向下取整
然后书中用了 long double 胡搞一下就过了。反正我是没看懂。
有兴趣的朋友可以写一下。
咱也不知道，咱也不敢问，咱也不想问。
