随笔分类 - B-数学-数论-数论函数

摘要：Problem ACwing 题目地址 POJ 题目地址 Solution 定理

\sum_{i = 1}^{n} g c d (i, n) = \sum_{d | n} d * φ (\frac{n}{d})

$\sum_{i=1}^n gcd(i,n) = \sum_{d|n} d*φ(\frac{n}{d})$ 证明：

\sum_{i = 1}^{n} g c d (i, n)

$\sum_{i=1}^n gcd(i,n)$ \(= \sum_{d=1}^n \sum_{ 阅读全文

posted @ 2020-02-10 20:41 基地AI 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[算进] BZOJ 2818（欧拉函数）

摘要：Problem ACwing 题目地址 BZOJ 题目地址 Solution 一眼莫反，许多年前好像用莫反做过。但是在其他大佬的博客里Get到了一种用欧拉函数的快速算法，写一下。定理 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n [gcd(i,j)=1] = (\sum_{i=1}^n 阅读全文

posted @ 2020-02-10 14:17 基地AI 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[算进] 最幸运的数字

摘要：Problem ACwing 题目地址（听说这里的数据已经加强到POJ这个水平了，毒瘤数据恶心死了） Solution 这里学会两个引理/性质：

1.

$1.$ 由

x

$x$ 个

y

$y$ 组成的数的公式是

y * \frac{10^{x} - 1}{9}

$y*\frac{10^x-1}{9}$ 。比如

88888888

$88888888$ 这种数。 $2. 阅读全文

posted @ 2020-01-16 11:15 基地AI 阅读(316) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[算进] 可见的点

摘要：没有代码的数学题题解（超级简单，超级易懂） Sulotion 我们可以发现一个点之所以不能被看见是因为点

(x, y)

$(x,y)$ 的

g c d (x, y) > 1

$gcd(x,y) > 1$ ，比如下面这张图：所以能看见的点

(x, y)

$(x,y)$ 一定有

g c d (x, y) = 1

$gcd(x,y)=1$ 所以这个题目就是在求： \(\sum_{i= 阅读全文

posted @ 2020-01-15 15:26 基地AI 阅读(198) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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朝闻道者--基地

人生到处知何似，应似飞鸿踏雪泥。泥上偶然留指爪，鸿飞那复计东西。

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