摘要：Problem ACwing 题目地址 POJ 题目地址 Solution 定理 \(\sum_{i=1}^n gcd(i,n) = \sum_{d|n} d*φ(\frac{n}{d})\) 证明： \(\sum_{i=1}^n gcd(i,n)\) \(= \sum_{d=1}^n \sum_{ 阅读全文

摘要：Problem ACwing 题目地址 BZOJ 题目地址 Solution 一眼莫反，许多年前好像用莫反做过。但是在其他大佬的博客里Get到了一种用欧拉函数的快速算法，写一下。 定理 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n [gcd(i,j)=1] = (\sum_{i=1}^n 阅读全文

摘要：Problem ACwing 题目地址 （听说这里的数据已经加强到POJ这个水平了，毒瘤数据恶心死了） Solution 这里学会两个 引理/性质： $1.$ 由 \(x\) 个 \(y\) 组成的数的公式是 \(y*\frac{10^x-1}{9}\)。比如 $88888888$ 这种数。 $2. 阅读全文

摘要：没有代码的数学题题解（超级简单，超级易懂） Sulotion 我们可以发现一个点之所以不能被看见是因为点 \((x,y)\) 的 \(gcd(x,y) > 1\)，比如下面这张图： 所以能看见的点 \((x,y)\) 一定有 \(gcd(x,y)=1\) 所以这个题目就是在求： \(\sum_{i= 阅读全文