随笔分类 - B-数学-组合数学-容斥原理

摘要：题目题目地址题解先跑一遍完全背包，然后对于第

i

$i$ 种硬币只能用

d_{i}

$d_i$ 枚容斥一下。具体的：（强制

k

$k$ 个硬币超出限制）

\sum_{T \subset D, | T | = k} (- 1)^{k} \sum_{j \in T} f [s - c_{i} (d_{i} + 1)]

$\sum_{T \subset D,|T|=k} (-1)^k \sum_{j \in T} f[s-c_i(d_i+1)]$ （其中，\(D 阅读全文

posted @ 2020-12-01 19:58 基地AI 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题目题目描述你是一位精明的数学家，擅长用计算机来解决各类小学奥数题。这一天，你想起来了著名的 "开关灯问题"，它曾经经常被拿来为难小朋友们。于是你决定完成一个程序来彻底解决这个问题。 "开关灯问题" 在小学奥数书上的描述是这样的：一个走廊里有

100

$100$ 盏按顺序排好的灯，它们分别拥有阅读全文

posted @ 2020-11-29 17:31 基地AI 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：Problem 题目地址 Solution 首先做一步转换，强制所有的点向坐标轴平移，这样对于每一维至少有一个点该维的坐标是

0

$0$ （以下简述为：每一维至少一个

0

$0$ 。）这样一个点集的直径就是这个点集每一维每个点该维最大坐标的最大值。对于恰好这个条件，不好求。可以转化为设

f (D)

$f(D)$ 为阅读全文

posted @ 2020-11-24 07:59 基地AI 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：Problem 题目地址 Solution 前置知识（只是为了书写方便）

m^{\underline{n}} = m (m - 1) (m - 2) . . . (m - n + 1) = \frac{m!}{n!}

$m^{\underline{n}}=m(m-1)(m-2)...(m-n+1)=\frac{m!}{n!}$ （

m^{\underline{n}}

$m^\underline{n}$ 这个东西叫下降幂）。题解首先对于限制1 和限制2，合法方案数为 \ 阅读全文

posted @ 2020-11-24 07:44 基地AI 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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