摘要：
扩展欧几里得算法的证明什么是GCD？GCD是最大公约数的简称（当然理解为我们伟大的党也未尝不可）。在开头，我们先下几个定义：①a|b表示a能整除b（a是b的约数）②a mod b表示a-[a/b]b（[a/b]在Pascal中相当于a div b）③gcd(a,b)表示a和b的最大公约数④a和b的线性组合表示ax+by（x,y为整数）。我们有：若d|a且d|b，则d|ax+by（这很重要！）线性组合与GCD现在我们证明一个重要的定理：gcd(a,b)是a和b的最小的正线性组合。证明：设gcd(a,b)为d，a和b的最小的正线性组合为s∵d|a且d|b，∴d|s。而a mod s=a-[a/s] 阅读全文
