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2 大意 ： 求1^m + 2^m + 3^m + 4^m +....+ n^m
3 解题步骤：
4 先构造从0到m的第1阶差分序列，然后以下所有2----》p阶的差分表。
5 令C[n+1][1]=n,用递推构造C[n+1][1]~C[n+1][p+1]的组合数打个一维表；
6 最后利用C0*C[1]+C1*C[2]+...+Cp*C[p+1]得出答案...
7 注意: java 提交时，一定要将包名去掉，，并且类名为Main
8 这一题就是因为多加了个包名，，一直是 runtime error。。一个多小时。。血的教训啊。。
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12 import java.io.OutputStreamWriter;
13 import java.io.PrintWriter;
14 import java.math.BigInteger;
15 import java.util.Scanner;
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17 public class Main {
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19 static BigInteger h[][] = new BigInteger [150][150];
20 static BigInteger []c = new BigInteger [150];
21 public static void getc(BigInteger n,int m){
22 c[1] =n;
23 for(int i=2 ; i<=m+1 ; i++ ){
24 c[i]= c[i-1].multiply(n.subtract(BigInteger.valueOf(i-1))).divide(BigInteger. valueOf(i));
25 }
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27 }
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29 public static void main(String[] args) {
30 Scanner cin = new Scanner(System. in);
31 int t = cin.nextInt();
32 while(t-->0){
33 BigInteger n = cin.nextBigInteger().add(BigInteger. ONE);
34 int m = cin.nextInt();
35 for(int i=0; i<=m;i++)
36 h[0][i] = BigInteger. valueOf(i).pow(m);
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38 for(int i=1;i<=m;i++){
39 for(int j=0;j<=m-i;j++){
40 h[i][j] = h[i-1][j+1].subtract( h[i-1][j]);
41 }
42 }
43 BigInteger ans = BigInteger. ZERO;
44 getc(n,m);
45 for(int i=0;i<=m;i++){
46 ans = ans.add( h[i][0].multiply( c[i+1]));
47 }
48 System. out.println(ans);
49 }
50
51 }
52
53 }
