PAT1035--------二维数组做题思路。插入与归并

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

/*
 * 1. 插入排序的重要特征：
 *      未排序部分和初始序列一定相同；
 * 2. 归并排序的重要特征：
 *      末尾不足数量的子序列同样需要排序；
 * 3. 利用 qsort() 函数，对部分元素的排序；
 * 4. 显然 是否为插入排序 更容易判断，将其作为判断排序类型的切入点；
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int cmp(const void *a,const void *b) {
    return *(int *)a - *(int *)b;//升序 
}
int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int arr[2][N];
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            scanf("%d", &arr[i][j]);
        }
    }
    int cnt_order =  1;//有序的数量
    for (int i = 0; arr[1][i] <= arr[1][i+1] && i < N - 1; i++) {//统计中间序列有序的数量 
        cnt_order++;
    } 
    int isInsert = 1;//是否为插入排序 
    for (int i = cnt_order; i < N; i++) {//抓住插入排序的特点 ：未排序部分和初始序列一定相同！
        if (arr[0][i] != arr[1][i]) {
            isInsert = 0;
            break;
        } 
    } 
    if (isInsert) {//插入排序 
        printf("Insertion Sort\n");
        qsort(arr[0], ++cnt_order, sizeof(int), cmp); 
    } else {//归并排序 
        printf("Merge Sort\n");
        int k = 1, flag = 1;//有序子序列中的元素数量，循环的标记 
        while(flag) {//循环直到 初始序列变为中间序列后，再归并一次 
            flag = 0;
            for (int i = 0; i < N; i++) {//遍历两个序列 
                if (arr[0][i] != arr[1][i]) {//如果有元素不同，令flag为1 
                    flag = 1;
                    break; 
                }
            }
            k *= 2;//有序子序列的元素个数 
            int i;
            for (i = 0; i < N / k; i++) {//需要归并的次数 
                qsort(arr[0]+ i * k, k, sizeof(int), cmp);//对数组部分元素 归并排序 
            } 
            qsort(arr[0]+ i * k, N - i * k, sizeof(int), cmp);//对末尾 不足有序子序列数量的元素排序 
        }
    }
    for(int i = 0; i < N-1; i++) {//输出数组 
        printf("%d ", arr[0][i]);
    }
    printf("%d\n", arr[0][N-1]);
    return 0;
}