POJ 2774 Long Long Message (后缀数组)
题意
计算两个字符串的最长公共子串
思路
将问题转化为找两个后缀的最长公共前缀
将两个字符串拼接在一起,用'#'隔开,然后走一个后缀数组,利用 \(height[i]\) 更新答案,
要注意两个后缀不能在一个串里面,所以要记录'#'分割符的位置,在更新答案之前看 \(sa[i]\) 和 $sa[i-1] $ 是否是同一个串的后缀
代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+10;
char s[MAXN],temp1[MAXN],temp2[MAXN];
int n,m,ed,sa[MAXN],rk[MAXN*2],tp[MAXN*2],c[MAXN],ht[MAXN];
void getsa(){
m='z';
for(int i=1;i<=n;i++) c[rk[i]=s[i]]++;
for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(int i=1;i<=n;i++) sa[c[rk[i]]--]=i;
for(int w=1,p=0;p<n;w<<=1,m=p){
p=0;
for(int i=n-w+1;i<=n;i++) tp[++p]=i;
for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>w) tp[++p]=sa[i]-w;
for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) c[rk[i]]++;
for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
swap(rk,tp);
rk[sa[1]]=p=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-1]]&&tp[sa[i]+w]==tp[sa[i-1]+w])?p:++p;
}
}
void getheight(){
int k=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(rk[i]==1) continue;
if(k) k--;
int j=sa[rk[i]-1];
while(j+k<=n&&i+k<=n&&s[j+k]==s[i+k]) k++;
ht[rk[i]]=k;
}
}
int main(){
scanf("%s%s",temp1,temp2);
ed=strlen(temp1)+1;
sprintf(s+1,"%s#%s",temp1,temp2);
n=strlen(s+1);
getsa();
getheight();
int ans=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(sa[i]<ed&&sa[i-1]>ed||sa[i]>ed&&sa[i-1]<ed)
ans=max(ans,ht[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}