洛谷 P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍 (二分图匹配)

传送门

简单来说，问题就是没回家的学生和外校学生能否和床匹配。这就是一个二分图匹配。

先看如何构建二分图。

如果 x 是学生，那么他可以与他的床匹配

如果 x 认识 y，并且 y 是学生，那么 x 可以与 y 的床匹配。

然后对每一个没有回家和外校的学生进行二分图匹配就行了，如果一个学生没有匹配上，那么就输出"^_^"，如果都匹配输出“T_T”

具体看看代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int T,n,stu[55],home[55],mt[55][55],vis[55],nxt[55];

void init(){
    memset(mt,0,sizeof(mt));
    memset(stu,0,sizeof(stu));
    memset(home,0,sizeof(home));
    memset(nxt,0,sizeof(nxt));
}

bool canMatch(int u){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(mt[u][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(!nxt[i] || canMatch(nxt[i])){
                nxt[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&stu[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&home[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++) if(stu[i]) mt[i][i]=1; //如果i为在校学生那么i可以睡i的床 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1,x;j<=n;j++){
                scanf("%d",&x);
                if(x && stu[j]) mt[i][j]=1; //如果i认识j并且j在校学生，那么i可以睡j的床 
            }
        int flag=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if((!stu[i] || !home[i]) && !canMatch(i)) {flag=0;break;} //寻找外校学生和不回家的在校学生的匹配 
        }
        if(flag==1) printf("^_^\n");
        else printf("T_T\n");
    }
    return 0;
}