时间分辨率、采样率与采样深度三者关系理解
在脑成像研究中，分辨率和采样率是一个经常被提及的概念，但分辨率和采样率有时候容易混淆。除此之外，采样深度这个重要的概念却很少被提及。因此，本篇随笔主要内容是为阐述上述三者的概念以及相关联系。
概念的明晰
了解关系之前，首先需要明晰三者的定义概念，其中分辨率仅会说明时间分辨率，并不会对空间分辨率进行过多的描述。
时间分辨率：它指的是在脑成像中能够区分两个连续事件的最短时间间隔。它反映了成像技术对时间变化的敏感度。高时间分辨率意味着能够精确地捕捉大脑活动的快速变化，这是在研究大脑动力学时非常重要的。它的单位为秒（s）、毫秒（ms）或微妙（μs）等，用于表示系统区别两个连续内容最小的时间间隔。在脑成像研究工具中，fMRI（功能性核磁共振成像）的时间分辨率为1~2s。
采样率：采样率指的是每秒钟对信号进行采样的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。其中fMRI约为0.5Hz，EEG可达1000Hz，fNIRS市场上不乏存在100Hz采样率的产品。
采样深度：采样深度，也称为量化深度或比特深度（Bit Depth），是指每次采样时使用的比特数，表示信号振幅的精度。常见的采样深度有 8 位、16 位、24 位等。对于一个具有 n 位采样深度的系统，可以表示的振幅级别的数量为 2^n，其中 n 是采样深度的比特位数，如24位的采样深度便是指2^24的信号振幅精度。
三者关系
-时间分辨率与采样率：采样率决定了时间分辨率，采样率越高，时间分辨率越好。高采样率在单位时间内获取更多的信息，此时能够更好地模拟现实实际的连续信号，从而在连续事件之间的区分间隔会更短。
-采样率与采样深度：从概念中我们知道采样率是时间维度上的，而采样深度是振幅精度内容。我们以下图为例。这是一段fMRI的BOLD信号，横坐标为时间，纵坐标为振幅。尽管我们从图中看上去这个信号是连续的，但实际并非如此。由于计算机系统设计本身的限制，计算机系统记录的信号不可能是连续的，这就意味着当我们对下图的时间轴上某段信号进行适当放大会发现它其实是一个个小点。此时，我们以1s作为单位之间，在这1s中小点的数量便是采样率决定的，如在fMRI的0.5Hz采样率，我们会在2s这个时间段上看到一个点。为了方便理解，我们将下图中的BOLD信号模拟为1Hz的采样率，每秒上有一个数值点。
与横坐标时间轴上类似，纵坐标也存在精度问题。在24位采样深度的系统中，它的动态范围为224，即16,777,216。这意味着我收集到的脑活动信号的纵坐标可以取得16777216个离散数值，这远比28大的多。由此可知更高位的采样深度代表着具有更宽的动态范围，更好的容纳性，能够更收集更为全面的脑信号。
说得那么复杂，其实简单总结下就是采样率决定了横坐标上每次收集数据的时间间隔，采样深度决定了这些数据收集后数据放置的振幅。从表现上来看，采样率越高，横坐标上的数据投影越密集；采样深度越高，纵坐标的数据投影越密集。
