152. 乘积最大子数组

152. 乘积最大子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

子数组 是数组的连续子序列。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

思路：

​ 一开始以为只需要计算i-j的积就可以算出最大值，可以发现由于有负数的存在，那么最大值也有可能是两个负数相乘。因此，还需要计算出一个数前的最小乘积。

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int>fmax(n,0);//fmax[j]表示以某个数字开头到j的最大乘积
        vector<int>fmin(n,0);//fmin[j]表示以某个数字开头到j的最小乘积
        fmax[0]=nums[0];
        fmin[0]=nums[0];
        int ans=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            fmax[i]=max( fmax[i-1]*nums[i] , max(nums[i] , fmin[i-1]*nums[i] ));
            fmin[i]=min( fmin[i-1]*nums[i] , min(nums[i], fmax[i-1] * nums[i] ));
            ans=max(ans,fmax[i]);
        }
        return ans;
    }
};

明显还可以优化空间。这里不做处理了。