81. 搜索旋转排序数组 II

81. 搜索旋转排序数组 II

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -104 <= nums[i] <= 104
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -104 <= target <= 104

进阶：

• 这是 搜索旋转排序数组 的延伸题目，本题中的 nums 可能包含重复元素。
• 这会影响到程序的时间复杂度吗？会有怎样的影响，为什么？

思路：

​ 要想清楚二分的本质是两段性，意思是只要有某一段满足某种性质，而另一段不满足，那么就可以使用二分.

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size()==1)return nums[0]==target;
        int n=nums.size();
        int li=0,ri=n-1;
        //二分查找 「二分」的本质是两段性，并非单调性。只要一段满足某个性质，另外一段不满足某个性质，就可以用「二分」。
        //但是本题存在重复数，如果mid left 和right的 数字一样怎么办呢，就把左右都缩小即可
        while(li<=ri){
            int mid=li+(ri-li)/2;
            if(nums[mid]==target)return true;
            //左中右三个值都一样就缩小
            if(nums[mid]==nums[li]&&nums[li]==nums[ri]){
                ri--;
                li++;
            }else if(nums[li]<=nums[mid]){//当mid值大于left值时说明[left,mid]是有序的
                //如果target在[li,mid)中
                if(nums[li]<=target&&nums[mid]>target){
                    ri=mid-1;
                }else{
                    li=mid+1;
                }
            }else{//如果mid值小于left 此时[mid,right]是有序的
                if(nums[mid]<target&&nums[n-1]>=target){//判断target是否在(mid,right]中
                    li=mid+1;
                }else ri=mid-1;
            }
        }
        return false;
    }
};