73. 矩阵置零

73. 矩阵置零

给定一个 *m* x *n* 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[0].length
• 1 <= m, n <= 200
• -231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

进阶：

• 一个直观的解决方案是使用 O(*m**n*) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(*m* + *n*) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

思路：

​ O(1)空间复杂度解法：使用第一行和第一列来记录本行或本列是否有0，使用两次遍历，

第一次遍历如果一个位置为0，那么就把元素所在的行列首置0,

第二次遍历去更新即可,注意第二次时从下向上遍历，因为如果从上向下遍历，那么会影响剩下遍历的结果。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        bool  col0=false;//记录第一列原本是否有0 因为第一列要用来记录本行是否有0
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(!matrix[i][0])col0=true;
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(!matrix[i][j])//如果该位置为0
                {
                    matrix[i][0]=matrix[0][j]=0;//把该位置的首行首列置0
                }
            }
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(!matrix[i][0]||!matrix[0][j])//只要该位置所在行列首个元素是0 ，那么它就要置0
                    matrix[i][j]=0;
            }
            if (col0) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
};