64. 最小路径和

64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 *m* x *n* 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

思路：

​ 与上一题的求路径变化，不变的永远是到达终点要么从上面来要么从左边来。核心没有变化，无非是每次选最小的即可。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        vector<vector<int>>dp(grid.size(),vector<int>(grid[0].size(),0));
        int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();
        dp[0][0]=grid[0][0];
        for(int i=1;i<m;i++){
            dp[i][0]+=(grid[i][0]+dp[i-1][0]);
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[0][i]+=(grid[0][i]+dp[0][i-1]);
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=grid[i][j]+min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};