63. 不同路径 II

63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

思路：

​ 与他的上一题没有变化，无非就是多了障碍物，那么到达障碍物的路径数为0即可。

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        vector<vector<int>>dp(obstacleGrid.size(),vector<int>(obstacleGrid[0].size(),0));
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        dp[0][0]=obstacleGrid[0][0]==1?0:1;
        for(int i=1;i<m;i++){
            if(obstacleGrid[i][0]==1){
                //有障碍物
                dp[i][0]=0;
            }else{
                dp[i][0]=dp[i-1][0];
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(obstacleGrid[0][i]==1){
                //有障碍物
                dp[0][i]=0;
            }else{
                dp[0][i]=dp[0][i-1];
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(obstacleGrid[i][j]==1)dp[i][j]=0;
                else dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};