33. 搜索旋转排序数组

33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

你可以设计一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案吗？

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

思路：

​ 题目希望我们使用一个时间复杂度为 O(log n) 的解决方案，自然是想到二分查找。

如果要使用二分，那就先用二分找到最小值也就是旋转的点在哪里。

找到后就可以判断在前半段还是后半段进行判断了

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n=nums.size();
        if(n==1)return target==nums[0]?0:-1;
        int lo=0;
        int ri=n-1;
        while(lo<ri){
            int mid=lo+(ri-lo)/2;
            if(nums[mid]>nums[ri])lo++;
            else ri--;
        }
        int index=lo;//lo指向排序前的最小元素位置
        //index就是切分点
        if(target>nums[n-1]&&index-1>=0){//大于最后一个数，说明在前半段 注意这里要给出index-1>=0的限制不然会越界 如果出现越界情况 你会发现说明数组就没有旋转
            lo=0;
            ri=index-1;   
        }else{//在后半段或者数组没有旋转
            lo=index;
            ri=n-1;
        }
         while(lo<ri){
                int mid=lo+(ri-lo)/2;
                if(nums[mid]==target)return mid;
                else if(nums[mid]<target)lo++;
                else ri--;
        }
        return target==nums[lo]?lo:-1;
    }
};