29. 两数相除

29. 两数相除

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

提示：

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

思路：

​ 一开始暴力那么一定是用减法，减去一个那结果就加1，但是这样会超时，因此就可以倍数增大除数，这样可以快速趋近答案。

注意先去考虑极端情况。因为INT_MIN变为正数的话会导致溢出

class Solution {
public:
    int div(int a, int b){
        //注意这里的a,b都是负数，因此如果a大于b就说明a的绝对值是小于b的因此无法减了，就返回0
        if(a > b)return 0;
        int res = 1, step = b;
        //指数靠近  负数！！ b每次翻两倍 答案每次加的数也翻倍
        while(a - step <= step){//b 2b 4b 8b
            step += step;
            res += res;
        }
        //如果除不了了就说明答案在res后面的区间里，把余数和b再去比较得到的就是答案
        return res + div(a - step, b);
    }
    int divide(int dividend, int divisor) {
        //两种极端情况 负数最小值变为正数int类型表示不了
        if(dividend == INT_MIN && divisor == -1)return INT_MAX;
        if(divisor == 1)return dividend;
        //同号结果为正，异号结果为负
        int flag = 0;
        if(divisor > 0)divisor = -divisor, flag ^= 1;
        if(dividend > 0)dividend = -dividend, flag ^= 1;
        return flag ? -div(dividend, divisor) : div(dividend, divisor);
    }
};