22. 括号生成

22. 括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

思路：

​ 使用回溯算法，那么我们先去考虑终止条件，n对括号，就是你输出的字符串一共要有2n个元素，并且这些元素的括号是合法的。那么如何判断括号合法呢，明显可以使用栈，入栈'('，如果遇到')'就出栈，如果栈为空就说明没有左括号自然就非法。那么只要在使用一个temp字符串记录一下结果就好。

class Solution {
public:
    vector<string>ans;
    stack<char>st;
    string temp="";
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        backtrack(0,2*n);
        return ans;
    }
    void backtrack(int index,int m){
        //base case
        if(index==m){
            if(st.empty()){
                ans.push_back(temp);
                return;
            }else{
                return;
            }
        }

        //选择左括号
        st.push('(');
        temp+='(';
        backtrack(index+1,m);
        //撤销选择
        st.pop();
        temp.pop_back();
        //应该选择右括号  但是先判断能不能加右括号
        if(st.empty())return ;//栈为空
        st.pop();//有左括号 那就弹出左括号
        temp+=')';
        backtrack(index+1,m);
        st.push('(');
        temp.pop_back();
    }
};