剑指offer(63)

剑指offer(63)

剑指 Offer 63. 股票的最大利润

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

限制：

0 <= 数组长度 <= 10^5

经典的股票买卖动态规划问题。

多看一个方法团灭 LeetCode 股票买卖问题 :: labuladong的算法小抄

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        //经典股票动态规划问题 dp[i][j]  i代表第几天 j代表是否手上有股票 
        //dp[i][1]=max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]);//如果第i天手上有股票 那么就只可能是今天才买 或者昨天买了没动
        //dp[i][0]=max(dp[i-1][1]+pricies[i],dp[i-1][0]);//如果i天手上没有股票 要么是今天卖了 要么是昨天手上也没有
        //发现本题只与前一天手上有没有股票有关系 所以可以进行空间复杂度的优化
        //用dp[i]记录i天内的最大利润 
        int n=prices.size();
        int dp_i_0=0;//记录第i天手上没有股票
        int dp_i_1=INT_MIN;//记录第i天手上持有股票 因为求最大利润 所以记为INT_MIN；
        for(int i=0;i<n;i++){
            // dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
            dp_i_0=max(dp_i_1+prices[i],dp_i_0);
            // dp[i][1] = max(dp[i-1][1], -prices[i])
            dp_i_1=max(-prices[i],dp_i_1);
        }
        //为什么不返回dp_i_1因为要求的是最大利润 如果最后一天手上还有股票肯定利润不如手上没有股票
        return  dp_i_0;
    }
};