剑指offer(60)

剑指offer(60)

剑指 Offer 60. n个骰子的点数

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。

你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。

示例 1:

输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]

示例 2:

输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

限制：

1 <= n <= 11

思路：

​ 读题会发现其实是要求我们去求所有可能性，暴力肯定会超时，那么如何巧妙的去枚举呢，这就是动态规划

class Solution {
public:
    vector<double> dicesProbability(int n) {
        //dp[i][j] 表示一共有i个骰子时，和为j的概率
        //那么dp[i][j] = dp[i-1][j-k]/6.0  k为1-6
        vector<double>dp(6,1.0/6.0);
        //空间优化 因为dp[i]只和dp[i-1]有关
        for(int i=2;i<=n;i++){
            vector<double> tmp(5 * i + 1, 0);//如果有i个骰子，那么所有值数量就是6*i-(i-1) 因点数之和的值最大是i*6，最小是i*1，i之前的结果值是不会出现的
            for (int j = 0; j < dp.size(); j++) {
                for (int k = 0; k < 6; k++) {
                    tmp[j + k] += dp[j] / 6.0;
                }
            }
            dp = tmp;
        }
        return dp;
    }
};