剑指offer(46)

剑指offer(46)

剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

提示：

• 0 <= num < 231

思路：

​ 和青蛙跳台阶类似，都是动态规划，但是可以从后往前推这样比较简单

class Solution {
public:
    int translateNum(int num) {
        if (num == 0) return 1;
        return f(num);
    }
    //动态规划问题 和青蛙跳台阶类似 
    //假设dp[i]是以i结尾的翻译数 如果i-1和i一起翻译那么f[i]=f[i-2] 如果i单独翻译f[i]=[i-1] 所以f[i]=f[i-1]+f[i-2]
    //可以看出f[i]只和i-1 和 i-2有关 可以利用滚动数组优化
    int f(int num) {
        //如果num<10就只有1种翻译
        if (num < 10) {
            return 1;
        }
        //这里从后往前dp 就不需要转化字符串
        //如果后两位属于【10,26】那么就有两种情况 要么一起翻译要么单独翻译 
        //如果后两位小于10 那么会是01,之类的情况是只有一种翻译的 
        if (num % 100 < 26 && num % 100 > 9) {
            return f(num / 10) + f(num / 100);
        } else {
            //其余都只有一种翻译 那么和i-1情况一样
            return f(num / 10);
        }
    }
};