剑指offer(44)

剑指offer(44)

剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3

示例 2：

输入：n = 11
输出：0

限制：

• 0 <= n < 2^31

数学规律题：建议多复习

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        int digit=1;//数位
        long long start=1;//位数的起点 1,10,100...
        long long count=9;//数位数量 数位数量公式 count=9*start*digit
        //可将求解分为三步：
        //1.确定 n 所在 数字 的 位数 ，记为 digit ；
        while(n>count){
            n-=count;//n依次减掉一位数的数位数量，二位数的数位数量，最后当n<count时n就是从start开始计数的
            digit+=1;//数位每次加1
            start*=10;//数位起点每次 乘10
            count=9*digit*start;//每种位数上数字数量=9*digit*start
        }
        //2.确定 n 所在的 数字 ，记为 num ；
        //n从start开始计数，算0，那么就是start+(n-1)
        int num=start+(n-1)/digit;//所以所求的位就在num中
        //3.确定 n 是 num 中的哪一数位，并返回结果。
        //所求数位为数字 num的第 (n - 1)%digit 位（ 数字的首个数位为第 0 位）。
        string s=to_string(num);
        int res=s[(n-1)%digit]-'0';
        return res;
    }
};