剑指offer(42)

剑指offer(42)

剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -100 <= arr[i] <= 100

class Solution {
public:
    //简单动态规划问题
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)return nums[0];
        vector<int>dp(n,0);//dp[i]表示元素 nums[i] 为结尾的连续子数组最大和 包含nums【i】才能保证连续性
        //初始化
        dp[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i]=(dp[i-1]+nums[i]>nums[i])?(dp[i-1]+nums[i]):nums[i];
        }
        int res=INT_MIN;
        for(int i=0;i<n;i++){
            res=max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
};

发现dp[i]只和nums[i]与dp[i-1]有关，优化空间复杂度，变为O(1)

class Solution {
public:
    //简单动态规划问题
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        if(n==0)return nums[0];
        //初始化
        int dp=nums[0];
        int maxS=dp;
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp=(dp+nums[i])>nums[i]?(dp+nums[i]):nums[i];
            maxS=max(maxS,dp);
        }
        return maxS;
    }
};