剑指offer(20)

剑指offer(20)

剑指 Offer 20. 表示数值的字符串

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

数值（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 若干空格
2. 一个 小数 或者 整数
3. （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数
4. 若干空格

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 至少一位数字

部分数值列举如下：

• ["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]

部分非数值列举如下：

• ["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

示例 4：

输入：s = "    .1  "
输出：true

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，空格 ' ' 或者点 '.' 。

个人觉得很难，属于有限状态机处理问题。

使用《剑指offer》书中的代码，巧妙同时比较简单，用一个变量numeric来记录状态（记录的是index前是否有数）

class Solution {
private:
    // 整数的格式可以用[+|-]B表示, 其中B为无符号整数
    bool scanInteger(const string s, int& index){

        if(s[index] == '+' || s[index] == '-')
            ++index;

        return scanUnsignedInteger(s, index);
    }
    
    bool scanUnsignedInteger(const string s, int& index){

        int befor = index;
        while(index != s.size() && s[index] >= '0' && s[index] <= '9')
            index ++;

        return index > befor;
    }
public:
    // 数字的格式可以用A[.[B]][e|EC]或者.B[e|EC]表示，
    // 其中A和C都是整数（可以有正负号，也可以没有），而B是一个无符号整数
    bool isNumber(string s) {

        if(s.size() == 0)
            return false;
        int index = 0;

        //字符串开始有空格，可以返回true
        while(s[index] == ' ')  //书中代码没有该项测试
            ++index;
        //numeric用来扫描第一部分的数字
        bool numeric = scanInteger(s, index);

        // 如果出现'.'，接下来是数字的小数部分
        if(s[index] == '.'){

            ++index;

            // 下面一行代码用||的原因：
            // 1. 小数可以没有整数部分，例如.123等于0.123；
            // 2. 小数点后面可以没有数字，例如233.等于233.0；
            // 3. 当然小数点前面和后面可以有数字，例如233.666
            //那么看看.后面是否扫描到了数字，如果扫描到了数字则numeric为真或者'.'前面有数字，也可以为真
            numeric = scanUnsignedInteger(s, index) || numeric;
        }

        // 如果出现'e'或者'E'，接下来跟着的是数字的指数部分
        if(s[index] == 'e' || s[index] == 'E'){

            ++index;

            // 下面一行代码用&&的原因：
            // 1. 当e或E前面没有数字时，整个字符串不能表示数字，例如.e1、e1；
            // 2. 当e或E后面没有整数时，整个字符串不能表示数字，例如12e、12e+5.4
            numeric = numeric && scanInteger(s ,index);
        }

        //字符串结尾有空格，可以返回true
        while(s[index] == ' ')
            ++index;
        cout << s.size() << " " << index;   //调试用

        return numeric && index == s.size();
    }
};