剑指offer(19)

剑指offer(19)

剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。

思路：实际上可以归到动态规划一类

参考：东哥手写正则通配符算法，结构清晰，包教包会

class Solution {
public:
    map<string,bool>memo;
    bool isMatch(string s, string p) {
        return dp(s,0,p,0);//dp表明p[0...]是否能够匹配s[0...]
    }
    bool dp(string s,int i,string p ,int j){
        int m=s.size(),n=p.size();
        //base case
        if(j==p.size()){//如果P已经匹配完了 那么只要s也匹配完了就成功匹配
            return i==s.size();
        }
        if(i==s.size()){//注意：如果s已经匹配完了，p并不是一定要匹配完才算成功 如果成功p后面一定是 数+‘*’的成对的形式全部用0次即可
            if((p.size()-j)%2==1)return false;//不是数+'*'成对出现 则错误
            for(;j<n-1;j+=2){
                if(p[j+1]!='*')return  false;//每次判断两个数 只要第二个不是“*”则无法匹配成功
            }
            return true;
        }
        //存在重叠子问题 则需要使用备忘录去重
        string key=to_string(i)+','+to_string(j);
        if(memo.count(key))return memo[key];
        bool res=true;
        //在当前位置开始判断
        //如果这个位置匹配成功 
        if(s[i]==p[j]||p[j]=='.'){
            //如果p的下一个为位置是*号的话 需要考虑一下*可以匹配0次或者多次
            if(j<n-1&&p[j+1]=='*'){
                //匹配0次则跳过j的'.'和j+!的‘*’ 如果匹配多次则去考虑i+1位置，j不用变    两种有一种情况符合条件即可
                res= dp(s,i,p,j+2)||dp(s,i+1,p,j);
            }else{
                //如果p的下一位不是“*” 则两边都+1即可
                res= dp(s,i+1,p,j+1);
            }
        }else{
            //如果匹配失败 则需要考虑到下一位可能是*这个位置用了0次
            if(j<n-1&&p[j+1]=='*'){
                res= dp(s,i,p,j+2);
            }else{
                res= false;
            }
        }
        memo[key]=res;
        return res;
    }
};