剑指offer（16）

剑指offer（16）

剑指 Offer 16. 数值的整数次方

难度中等293

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

• -100.0 < x < 100.0
• -231 <= n <= 231-1
• -104 <= xn <= 104

这题正常的暴力会超时因此需要考虑优化，对于xⁿ可以考虑先计算x^n/2，依次向下递归就好。

class Solution {
public:
    //快速幂+递归
    double quickMul(double x, long long N) {
        if (N == 0) {//如果幂为0就返回1
            return 1.0;
        }
        //每次对幂/2向下取整
        double y = quickMul(x, N / 2);
        //如果幂刚好是2的倍数就返回y*y即可,如果余1则还要乘上x
        return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
    }

    double myPow(double x, int n) {
        long long N = n;
        //如果N小于0 就是1/x的-N次方
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }
};