剑指offer（14）II

剑指offer（14）

剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

难度中等187

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

• 2 <= n <= 1000

本题和上题一样，但是n的范围扩大，基本就必须想到3这个点是最优长度，如果长度比3小，不剪的乘积最大，如果比3大，那么最起码也要剪一刀。

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {       
        if (n <= 3) return n - 1;
        long ret = 1;
        //全部取3最后剩下一个那么就拿出一个3和1组合成2*2
        if (n % 3 == 1){
            ret = 4;
            n = n - 4;
        }
        //全部取3最后剩下2个那么就乘2
        if (n % 3 == 2){
            ret = 2;
            n = n - 2;
        }
        while (n) {
            ret = ret * 3 % 1000000007;            
            n = n - 3;
        }
        //ret需要开long不然*3可能越界
        return (int)ret;
    }
};