剑指offer(4)

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剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

思路：

​ 对每一行都判断target是不是在范围内，如果在这一行的范围内，使用二分查找。但是这样要提前判断matrix的数组大小是否是0。内存消耗大，但是时间少

class Solution {
public:
   bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
       if(matrix.size()==0)return false;
       if(matrix[0].size()==0)return false;
       int ll=0;
       int hh=matrix[0].size()-1;
       for(int i=0;i<matrix.size();i++){
           if(target<=matrix[i][hh]&&target>=matrix[i][ll]){
               if(binarySearch(matrix[i],target)) return true;
           }
       }
       return false;
   }
   bool binarySearch(vector<int> matrix,int target){
       int lo=0;
       int hi=matrix.size()-1;
       while(lo<=hi){
           int mid=lo+(hi-lo)/2;
           if(matrix[mid]==target)return true;
           else if(matrix[mid]>target)hi--;
           else lo++;
       }
       return false;
   }
};

思路2：从二维数组的右上角开始遍历。如果比目标值大就向左走，小了就向下走。这样最优秀，内存和时间复杂度都比较优秀

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        /* 判断数组不为空 */
        if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) return false;

        int row = 0;
        int column = matrix[0].size() - 1;

        while (row < matrix.size() && column >= 0) {
            /* 获取当前元素 */
            int num = matrix[row][column];
            /* 遍历数组 */
            if (num == target) {
                return true;
            } else if (num > target) {
                column--;
            } else {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
};