剑指offer(68)

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剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

class Solution {
public:
    //函数作用是找到两个指定节点的公共祖先
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        //base case
        if(root==NULL)return NULL;
        //自上向下遍历，只要有一个根节点是两个指定节点之一 那这个节点就是公共祖先
        if(root==p||root==q)return root;
        //该根节点不等于两个指定节点，那么就去遍历左右子树，前序遍历
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);

        //两个指定节点在根节点的左右子树中，那么root就是根节点
        if(left!=NULL&&right!=NULL)return root;
        //两个节点不在根节点的子树中，返回NULL
        if(left==NULL&&right==NULL)return NULL;
        //两个节点在左子树或右子树中
        return left==NULL?right:left;
    }
};