437. 路径总和 III

437. 路径总和 III

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]
• -109 <= Node.val <= 109
• -1000 <= targetSum <= 1000

思路：

​ 只想到了暴力，暴力需要用到二重递归，第一个递归函数用来返回一个树上所有路径和。第二个递归作用是从一个根节点开始遍历下面所有节点，寻找符合条件的路径。注意要把数据全都改成long long类型的，不然通过不了。

​ 看了题解之后发现可以对二重递归进行优化，转化成前缀和加DFS的形式，暂时不做研究。

class Solution {
public:
    //这个函数的作用是返回一棵树上所有路径和
    long long pathSum(TreeNode* root, long long targetSum) {
        if(root==nullptr)return 0;
        //如果路径包含头节点
        long long ret=traver(root,targetSum);
        //不包含头节点 那就以下面的节点为头节点继续寻找
        ret+=pathSum(root->left,targetSum);
        ret+=pathSum(root->right,targetSum);
        return ret;
    }
    //从一个根节点开始遍历所有下面所有点 寻找路径
    long long traver(TreeNode* root,long long targetSum){
        if (!root) {
            return 0;
        }

        long long ret = 0;
        if (root->val == targetSum) {
            ret++;
        } 

        ret += traver(root->left, targetSum - root->val);
        ret += traver(root->right, targetSum - root->val);
        return ret;
    }
};