357. 统计各位数字都不同的数字个数

357. 统计各位数字都不同的数字个数

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。 

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

提示：

• 0 <= n <= 8

思路：

​ 排列组合，一个数最高位有9种选择1-9，如果要不一样，那么下一位就是9种（0-9是10个减去最高位选的）再下一位就是8种。然后加上比所求数小一位的答案就好

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n==0)return 1;
        if(n==1)return 10;
        int ans=10;int cur=9;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            cur*=9-i;
            ans+=cur;
        }
        return ans;
    }
};