what the hell with Gimbal Lock?

说到万向节死锁,就要扯出来欧拉角.

谈谈我对欧拉角的认识:它是一个相对于某一个轴的角位移.

3D图形学中我们如果用欧拉角表示一个立体空间的任意旋转,可以分解为单独绕XYZ各轴的组合.比如绕x转15°,y转20°,z转60°,这个序列的旋转合起来就是一个特定的向量.

死锁的发生在于当一个三轴旋转的过程中,第二个轴如果转动90°,那么就会使这次变换后的第一个轴和尚未变换的第三个轴重合.此时当第三个轴的转动开始时候,你会发现你观察到的现象跟第一个轴转动是一样的.

这里要澄清的是, 那些视频在演示万向节死锁的时候,每次轴转动是不影响前一个轴转动的坐标系的.作为天天用矩阵的我来说,我有些无法接受,我认为每次转动,物体坐标系的正交基都是会变换的,重要的是Lock其实什么也没锁,更重要的是这个现象其实本就是正常的,而是人类判断的误差转嫁给了欧拉角这种工具中.欧拉角本没有错,Lock也本没有发生,一切就是我们的思维以为视觉上的表现"应该这样","应该那样",但事实是真理的行为和我们预想不一,所以我觉得Gimbal Lock作为科学史上一个"坑爹"的术语一点也不为过.

好了,点到为止,我不是数学家,我无法用一堆让你看了就头皮发麻的公式去严格证明我是不是在说风言风语,这就是我对万向节死锁的一点感悟,也许它是非常初级的,也许是不对的.还恳请并欢迎大家的指正.