数学证明

如果有证明还有其他简单的方法的话，或者是还有证明想放上去的话可以私信我哦。

几何板块

勾股定理

1. 赵爽弦图

$4\times （ab/2）+（b-a{)}^2=c^2$
$a^2+b^2=c^2$

2. 加菲尔德证法

3. 加菲尔德证法变式

4. 青朱出入图

......此处省略

海伦公式

此时化简得出海伦公式，证毕。

三角形外角定理

$\mathrm{\angle }1=\mathrm{\angle }A,\mathrm{\angle }2=\mathrm{\angle }B$
$\therefore \mathrm{\angle }1+\mathrm{\angle }2=\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B$

等角对等边

$\mathrm{如}\mathrm{图}，DB\perp AC，\angle A=\angle C，\mathrm{求}\mathrm{证}：DA=DC$
$\mathrm{证}\mathrm{明}：\because DB\perp AC（\mathrm{已}\mathrm{知}）$
$\therefore \angle DBA=\angle DBC=90°（\mathrm{垂}\mathrm{直}\mathrm{定}\mathrm{义}）$
$\mathrm{在}△DBA\mathrm{和}△DBC\mathrm{中},\angle DBA=\angle DBC（\mathrm{已}\mathrm{证}）$
$\angle A=\angle C（\mathrm{已}\mathrm{知}）$
$DB=DB（\mathrm{公}\mathrm{共}\mathrm{边}）$
$\therefore △DBA≌△DBC（AAS）$
$\therefore DA=DC（\mathrm{全}\mathrm{等}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\mathrm{的}\mathrm{对}\mathrm{应}\mathrm{边}\mathrm{相}\mathrm{等}）$

等边对等角

$\mathrm{作}AD\mathrm{平}\mathrm{分}\angle BAC$
$\therefore \angle BAD=\angle CAD（\mathrm{角}\mathrm{平}\mathrm{分}\mathrm{线}\mathrm{定}\mathrm{义}）$
$\mathrm{在}△ABD\mathrm{与}△ACD\mathrm{中}：$
$AB=AC（\mathrm{已}\mathrm{知}）$
$\angle BAD=\angle CAD（\mathrm{已}\mathrm{证}）$
$AD=AD（\mathrm{公}\mathrm{共}\mathrm{边}）$
$\therefore △ABD\cong △ACD（SAS）$
$\therefore \angle B=\angle C（\mathrm{全}\mathrm{等}\mathrm{三}\mathrm{角}\mathrm{形}\mathrm{对}\mathrm{应}\mathrm{角}\mathrm{相}\mathrm{等}）$