思路

看题解基本都是最大权闭合子图，来一个网络流最小割的题解。

建模：将中转站、用户名看成点。

• 建立点 $A_i$ 表示中转站 $i$，连边 $S\to A_i$，容量为 $P_i$（割这条边表示建立中转站 $i$ 需要 $P_i$ 的费用）。
• 建立点 $B_i$ 表示第 $i$ 个用户群，连边 $B_i\to T$，容量为 $C_i$（割这条边表示不满足第 $i$ 个用户的要求，损失 $C_i$ 的）。
• 若第 $i$ 个用户群会使用中转站 $j$，那么 $S\to A_i$ 与 $B_i\to T$ 不能同时保留。
• 可以连边 $A_j\to B_i$，容量为正无穷，这样就限制了两条边不能同时保留。

最大净获利（也就是答案）$=$ 所有用户群的获益之和 $-$ 最小割的答案。