这道题涉及了组合分析和概率。本质上，当以一定的概率从给定的树中删除边时，您需要找到结果林的邻接矩阵的期望秩。

要解决这个问题，可以使用动态规划。我们用 $f(u,v)$ 表示当删除边 $(u,v)$ 时，由以顶点 $v$ 为根的子树中的顶点形成的林的期望秩。这里，$u$ 和 $v$ 是树中的相邻顶点。

第一项说明了当边 $(u,v)$ 未被删除时的情况，第二项说明了边 $(u,v)$ 被删除的情况，第三项说明了与 $v$ 相关的两个边都被删除的情形。

那么这道题的答案就出来了，就是是树中所有边 $(u,v)$ 上的所有 $f(u,v)$ 值的总和，乘以 $2^{n-1}$，取模 $998244353$。