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BD202301·公园题解 考虑将整个移动过程分为两个部分： 小度和度度熊汇合之前 小度和度度熊汇合之后 第一部分可以直接用Dijkstra算法直接搞定，第二部分可以考虑反向思考，从N点出发做一次Dijkstra， 最后枚举每个汇合点即可得到答案。 时间复杂度\(\Theta (nlogn)\) 代 阅读全文
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树链剖分 众所周知，树链剖分就是一种无缘无故让你的代码长度增加1k的数据结构 一个模板问题 给你一颗树，要求进行以下操作 1.修改一条路径上的所有点权值 2.查询一条路径上的所有点权和（也可以是最大值最小值） 3.修改一颗子树上的所有权值 4.查询一颗子树内的所有点权和（也可以是最大值最小值） 5. 阅读全文
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线性代数 矩阵消元 总的来说就是第n行消去从n+1行开始所有行的第n个元素 行列式 定义： $$ 对于n阶矩阵A=\left[\begin{matrix}a_{1,1} & …… &a_{1,n} \\ & …… & \\a_{n,1} & …… & a_{n,n}\end{matrix}\righ 阅读全文
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数论和数学 数论 欧几里得算法：快速计算两数最大公约数 对于两个正整数$m,n(m n)$，$gcd(m,n)$表示它们的最大公约数，有$gcd(m,n)=gcd(n,m\ mod\ n)$ 证明： $$ \begin{align} &设gcd(m,n)=p,m=p\cdot m_1,n=p\cdo 阅读全文
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DP的四边形不等式及决策单调性优化 四边形不等式 设函数$w(x,y)$ 若对于任意的$a\leq b\leq c\leq d$，满足$w(a,c)+w(b,d)\leq w(a,d)+w(b,c)$则称函数$w$满足四边形不等式 性质一： $w$满足四边形不等式当且仅当$w(i,j)+w(i+1, 阅读全文
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P6190 [NOI Online 入门组]魔法 "题目描述" 分析 这道题要求的是从1到$n$的最短路，其中有$k$次机会可以将一条边暂时的变为相反数，一条边可以走无数次 注意到无数次这个比较奇怪的要求，也就是说可以不考虑重复，那么设$a_{k,i,j}$表示从$i$到$j$用$k$次魔法的最小值 阅读全文
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P6189 [NOI Online 入门组]跑步 "题目描述" 分析 这道题等价于将$n$划分为若干个正整数之和有多少种方案 显然运用完全背包可以解决这个问题，但完全背包的时间复杂度为$O(n^2)$，而题目给定的$n\leq10^5$所以考虑进行优化，我们进行分块处理，将所有的数分为小于等于$\s 阅读全文
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P6188 [NOI Online 入门组]文具订购 "题目描述" 根据题目，直接从大到小暴力枚举即可 阅读全文
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【NOIP2019模拟赛】test "题目描述" 分析 对于操作2 4，显然是树链剖分的裸题，重点是操作1 首先，操作1显然只对操作3产生影响，假设当前根为root，操作3的节点为u 如果$u=root$，显然权值之和为整棵树 如果$u\neq root$且$lca(u,root)\neq u$那么 阅读全文
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P6186 [NOI Online 提高组]冒泡排序 "题目描述" 分析 对于这道题，我们可以先求出原序列中的逆序对数量，然后执行两个操作 为了方便进行操作，我们先将原序列离散化到1~n，然后维护一个数组con[i]表示序列的第i个数前有con[i]个数比它大，那么逆序对数量cnt=$\sum\li 阅读全文