摘要：
参见《算法竞赛》。 以静态区间第 \(k\) 小值为例来讲解主席树。 首先，考虑 \([1,i]\) 中第 \(k\) 小值的解法。 显然，可以权值线段树二分，利用 BST 的思想求解。 那么考虑对于 \(i\in [1,n]\)，求解 \([1,i]\) 中第 \(k\) 小值。 为了简化问题，令 阅读全文
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庆祝一下全写的正解。 赛时 1h A~E，罚坐 1h，以为 dfs 找环复杂度巨大导致没有 F。 A link 找最左边和最右边的'B'即可，注意找不到时的处理。 #include<bits/stdc++.h> #define int long long template<typename T> v 阅读全文
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讲师：施开成，CTSC rk6!!! 数学 01分数规划 USACO18OPEN 二分答案，转化答案，发现 \(\sum(w_i-ct_i)\ge 0\) 随后背包解决问题。 数论 模 \(p\) 意义：忽略一个数的具体值，只关心在对 \(p\) 做除法后的余数。 对于模合数，一定要避免除法。 逆元 阅读全文
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图论 割点，割边 如果删去一点，整个图的连通块数量增加，即是割点。 只有环上的边不是割边。 tarjan dfs 树上不存在横叉边，只有反祖边。 判断一点是否是割点 对于一点，判断它的子树中是否有能连接到该点上方的返祖边。 记录 \(low_y\) 代表子树中能回溯到的最小的 dfn 值。 判断：\ 阅读全文
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本文将尽量包含所有省选范围内的数学知识。 本文会涉及到的数学模块： 基础数学 初等数论 排列组合 概率与期望 线性代数 多项式相关 博弈论 前置知识 进制转化 相信读者已经掌握了最基本的进制转换方法，接下来将简单说明十进制转换二进制的正确性。 对于十进制数 \(x\)，我们会将 \(x&1\) 作为 阅读全文
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讲师：张尊喆，NOI2021Au，rk49，卡线Au，from 石家庄第二中学。拜谢叉院！ qq：1607432325 mail：1607432325@qq.com 图论 存图 链表（网络流） vector 从一点出发的最后一条边向前跳。 并查集 两种操作——查询、合并两个集合。 对于每个集合设置一 阅读全文
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讲师：钟皓曦，NOI2012Au，from 成都七中 dp 树形dp 核心：在树上做的 dp 给定一棵 \(n\) 个点的树，求这棵树有几个点。 对于树形 dp，第一个维度是 \(f_i\)，代表以 \(i\) 为根的子树内的信息（有几个点） 树形 dp 的转移方法是把所有儿子信息整合 所有儿子的 阅读全文
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讲师：钟皓曦，NOI2012Au，from 成都七中 听课能听懂 30% 就算成功 dp 关键：状态、转移、初始化 转移：状态与状态之间的关系 初始化：状态的边界条件 数字三角形 状态：\(f_{i,j}\) 表示走到 \(a_{i,j}\) 这个位置的最大价值。 如何设计状态？ 题目要你干什么—— 阅读全文
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讲师：杨宁远，NOI2022Au，rk20，from 成都七中 DS STL LCA（倍增、欧拉序、四毛子优化欧拉序） 四毛子 笛卡尔树（四毛子求RMQ） 二叉堆 启发式合并 左偏树 树状数组 线段树 哈希 字典树 Splay Treap 替罪羊树 list auto 定义指针。 *i 访问元素。 阅读全文