摘要:
cxy 在 4.1 节中不加证明地给出结论,对于长度为 的点值序列 ,连续做两次 FWT 后得到的结果是 的每一项都乘上 ,我们给出这个结论的证明。 首先回顾 FWT 的定义:\(\hat{a_i}=\sum\limits_{j=0}^{2^m-1 阅读全文
摘要:
堆 这里给出插入的过程,以大根堆为例:每次若叶子那层的点数不满,则插入到紧接着的下一个点,此时可能不满足条件,向上调整。 删除:直接交换根和叶子然后删掉,将新根向下调整(从两个儿子中选择较大的一个拉上来)。 左偏树 非常神奇的东西,莫名其妙的复杂度就对了。 考虑对于二叉树,定义外节点是儿子不满的节点 阅读全文
摘要:
考虑一个二维的 dp,对其凸性进行研究。 对于某一个 而言,建立 的函数图像,如果其满足以下性质: 凸性、连续、分段一次函数、斜率为整数且不大。 我们就可以选择 slope trick。注意它和斜率优化并不一样,斜率优化只能优化单个状态转移的复杂度,s 阅读全文
摘要:
学习草八牛。 一些 slope trick 和可并堆的题目见二月其它博客。 AGC040E 致远 dp 入门题。 操作是给某个前缀加上一个不降非负序列,或者给某个后缀加上一个不升非负序列。考虑若只有一个操作(不妨是前者),此时的操作次数就是极长不降子段的数量。证明考虑这是一个显然的上界,同时观察到不 阅读全文