摘要：
linear equations 研究 \(n\) 个 \(n\) 元线性方程的解的数量判定。 column picture 将线性方程组视为对列的线性组合，考虑其 column picture。 case1：column vectors are linear independence 此时有唯一解 阅读全文
摘要：
some things Lemma1 根据 linear albegra(1) 中所提到的，得到 Lemma1：不断往 \(n\) 维坐标系中加入 \(n-1\) 维状物，每一次加入会让交集减小至多一维。 换而言之，如果整个方程组是线性相关的，那么不可能有唯一解。 上面那种说法不太准确，每一次加入可 阅读全文
摘要：
\(n\) 个未知数，\(n\) 个方程，证明多解必然是无数解。 case1：\(n=2\) row picture。 两条直线在平面上存在多个交点必然是共线。 case2：\(n=3\) row picture. 三个平面在空间中存在多个交点必然共线/共面。 a similar case 首先你要 阅读全文