【PKUSC2018】最大前缀和

记录一下多没脑子。

考虑最大前缀是 $S$，令 $T=U-S$，显然可以对 $S$ 和 $T$ 分别算组合数再乘起来，$T$ 的方案数就是任意一段前缀和都 $\le 0$ 的方案数 $g_T$，可以状压 dp 求出来，实际上 $S$ 算方案数也是类似的，不过我太没脑子了，没想到。

考虑 $S$ 内部的排列 $f_S$，考虑减去不合法的方案数，不合法代表能选出 $K<S$ 使得 $su{m}_K\ge su{m}_S$，此时的方案数就是 $f_K\times g_{S-K}$，子集卷积可以解决，时间复杂度 $O(n^2{2}^n)$。

没脑子是赢不了的。